如圖，在△ABC中，∠B=90°，點D為AC上一點，以CD為直徑的⊙O交AB于點E，連接CE，且CE平分∠ACB．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）連接DE，若∠A=30°，求
BE
DE
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3782引用：12難度：0.5

相似題

1．如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC平分∠DAE，AE⊥CD于點E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）DF是⊙O的切線，F(xiàn)為切點，若BD=2，∠ADE=30°，求
?
AF
的長．
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：170引用：5難度：0.6
解析
2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，D為
?
BC
的中點，∠ABE=∠C，E在CA的延長線上．
（1）EB是⊙O的切線嗎？為什么？
（2）若
DB
=
1
2
AC
，則∠DBC的度數(shù)為
°．
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：263引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD為菱形，⊙O經(jīng)過A、C兩點，且與AD相切于點A，BC與⊙O相交于點E．
（1）證明：CD與⊙O相切；
（2）若菱形ABCD的邊長為4，⊙O的半徑為2，求CE的長．
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：573引用：1難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，∠B=90°，點D為AC上一點，以CD為直徑的⊙O交AB于點E，連接CE，且CE平分∠ACB．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）連接DE，若∠A=30°，求BEDE．