在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖①,若△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在線段BC上,
求證:∠ABC=∠ACE;
(2)若∠BAC≠60°,當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上移動(dòng),如圖②則∠BCE和∠BAC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì).
【答案】(1)證明見解析;
(2)∠BCE+∠BAC=180°,理由見解析.
(2)∠BCE+∠BAC=180°,理由見解析.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/23 15:0:2組卷:90引用:3難度:0.5
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1.如圖四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,AD=AB,E為線段BD的中點(diǎn),連接CE交線段AB于F,若AF=3,EF=4,則AB的長(zhǎng)為 .
發(fā)布:2025/6/10 7:30:1組卷:72引用:1難度:0.5 -
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(1)如圖①,若BD=CD,求證:BE=CF;
(2)如圖②,連接EF,求證:AD垂直平分EF.發(fā)布:2025/6/10 7:30:1組卷:197引用:4難度:0.5 -
3.如圖,∠AOB=60°,點(diǎn)M、N分別為角的兩邊OA、OB上的點(diǎn),OC平分∠AOB,點(diǎn)P為射線OC上一點(diǎn),且∠PNB=∠MNO,PM=PN=4,若射線OC上有一點(diǎn)Q,則NQ的最小值為 .
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