二戰(zhàn)期間，盟軍的統(tǒng)計學家主要是將繳獲的德軍坦克序列號作為樣本，用樣本估計總體的方法得出德軍某月生產(chǎn)的坦克總數(shù)．假設(shè)德軍某月生產(chǎn)的坦克總數(shù)為N，繳獲的該月生產(chǎn)的n輛坦克編號從小到大為x1，x2，…，xn，即最大編號為xn，且繳獲的坦克是從所生產(chǎn)的坦克中隨機獲取的．因為生產(chǎn)的坦克是連續(xù)編號的，所以繳獲坦克的編號x1，x2，…，xn相當于從[1，N]中隨機抽取的n個整數(shù)，這n個數(shù)將區(qū)間[0，N]分成（n+1）個小區(qū)間．
由于N是未知的，除了最右邊的區(qū)間外，其他n個區(qū)間都是已知的，由于這n個數(shù)是隨機抽取的，所以可以用前n個區(qū)間的平均長度xnn估計所有（n+1）個區(qū)間的平均長度Nn+1，進而得到N的估計．若繳獲坦克的編號為14，28，57，92，141，173，224，288，則利用上述方法估計的總數(shù)為（ ?。?/h1>
x
n
n
N
n
+
1
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：47引用：1難度：0.7
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1．某學校高一年級、高二年級、高三年級的學生人數(shù)之比為1：5：4，為了解該校學生每周購買課外閱讀書的支出情況，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：高一學生的平均支出為20元，方差為6；高二學生的平均支出為30元，方差為4；高三學生的平均支出為25元，方差為3．記總的樣本平均數(shù)為
，樣本方差為s2，則估算全校學生每周購買課外閱讀書的支出的平均數(shù)與方差分別為（ ?。?/h2>ω發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：9引用：0難度：0.8 -
2．為了了解某校甲、乙兩個班某次數(shù)學考試的成績，用分層隨機抽樣的方法從兩個班抽取25人進行成績統(tǒng)計，得到如下結(jié)果：
甲班：46 58 61 64 69 71 72 74 76 77 78 84 84 87 96
乙班：57 62 65 72 75 77 81 84 84 92
已知甲、乙兩個班共有100人，則估計甲、乙兩個班該次數(shù)學考試的平均成績?yōu)椋ā 。?/h2>發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：7引用：1難度：0.8 -
3．某分層隨機抽樣中，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
則此樣本的平均數(shù)為（ ?。?/h2>樣本量 平均數(shù) 第1層 45 4 第2層 35 8 發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：5引用：0難度：0.7
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