如圖，正方形ABCD的邊長是4，點E是AD邊上一個動點，連接BE，將△ABE沿直線BE翻折得到△FBE．
（1）如圖1，若點F落在對角線BD上，則線段DE與AE的數(shù)量關(guān)系是 DE=2AEDE=2AE；
（2）若點F落在線段CD的垂直平分線上，在圖2中用直尺和圓規(guī)作出△FBE（不寫作法，保留作圖痕跡）．連接DF，則∠EDF=7575°；
（3）如圖3，連接CF，DF，若∠CFD=90°，求AE的長．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】DE=AE；75
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：952引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，一個三角形的紙片ABC，其中∠A=∠C，
（1）把△ABC紙片按（如圖1）所示折疊，使點A落在BC邊上的點F處，DE是折痕．說明BC∥DF；
（2）把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED內(nèi)時（如圖2），探索∠C與∠1+∠2之間的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)點A落在四邊形BCED外時（如圖3），探索∠C與∠1、∠2之間的大小關(guān)系．（直接寫出結(jié)論）發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：37引用：2難度：0.1 -
2．閱讀材料題：
浙教版九上作業(yè)本①第18頁有這樣一個題目：已知，如圖一，P是正方形ABDC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，若PC=2，PA=4，∠APC=135°，求PB的長．
小明看到題目后，思考了許久，仍沒有思路，就去問數(shù)學(xué)老師，老師給出的提示是：將△PAC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△P'AB，再利用勾股定理即可求解本題．請根據(jù)數(shù)學(xué)老師的提示幫小明求出圖一中線段PB的長為．
【方法遷移】：已知：如圖二，△ABC為正三角形，P為△ABC內(nèi)部一點，若PC=1，PA=2，PB=，求∠APB的大小．3
【能力拓展】：已知：如圖三，等腰三角形ABC中∠ACB=120°，D、E是底邊AB上兩點且∠DCE=60°，若AD=2，BE=3，求DE的長．
發(fā)布：2025/6/13 9:0:1組卷：508引用：3難度：0.1 -
3．已知四邊形ABCD是正方形，點F為射線AD上一點，連接CF并以CF為對角線作正方形CEFG，連接BE，DG．
（1）如圖1，當(dāng)點F在線段AD上時，求證：BE=DG；
（2）如圖1，當(dāng)點F在線段AD上時，求證：CD-DF=BE；2
（3）如圖2，當(dāng)點F在線段AD的延長線上時，請直接寫出線段CD，DF與BE間滿足的關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/13 7:0:2組卷：429引用：3難度：0.2