某商品的進價為每件40元．當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：253引用：19難度：0.5
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1．某景點的“噴水巨龍”口中C處的水流呈拋物線形，該水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系如圖所示，D為該水流的最高點，DA⊥OB，垂足為A．已知OC=OB=8m,OA=2m,則該水流距水平面的最大高度AD的長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：3237引用：11難度：0.7 -
2．“慈母手中線，游子身上衣”，為感恩母親，許多子女選擇用康乃馨這種鮮花來表達對母親的祝福，某花店采購了一批康乃馨，進價是每支8元．當(dāng)每支售價為12元時，可銷售30支；當(dāng)每支售價為10元時，可銷售40支，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)這種康乃馨的銷售量y（支）是每支售價x（元）的一次函數(shù)（0≤x＜30）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)此花店這種康乃馨的銷售利潤是w元，根據(jù)題意：當(dāng)銷售單價為多少元時，商家獲得利潤最大．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：216引用：2難度：0.6 -
3．貧困戶李大爺在某單位精準(zhǔn)扶貧工作隊的幫扶下，將一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，經(jīng)核算，種植成本為18元/千克．今年正式上市銷售，通過30天的試銷發(fā)現(xiàn)：①第1天賣出20千克，以后每天比前一天多賣4千克：②銷售價格y（元/千克）與時間x（天）之間滿足如下函數(shù)關(guān)系：y=
，且第12天的售價為32元/千克，第23天的售價為25元/千克．mx-76m（1≤x＜20，x為正整數(shù)）n（20≤x≤30，x為正整數(shù)）
（1）填空：m=，n=；試銷中銷售量P（千克）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；
（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時，當(dāng)天的利潤W最大？最大利潤是多少元？
（3）求試銷的30天中，當(dāng)天利潤W不低于870元的天數(shù)共有幾天？發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：388引用：1難度：0.3