1．定義：若a+b=n（n為常數(shù)），則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”．例如3與-4是關(guān)于-1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”．
（1）若a與-2的“平衡數(shù)”是0，則a=；
（2）若a與b是關(guān)于3的“平衡數(shù)”，則3-2a與-1-2b是關(guān)于哪個數(shù)的“平衡數(shù)”？請通過計算說明；
（3）已知a=6x²-kx+4，b=-2（3x²-2x+k）（k為常數(shù)），且無論k為何值時，a與b始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”，求n的值．

2．若一個整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”，因為5=1²+2²，再如M=x²+2xy+2y²=（x+y）²+y²（x,y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”．
（1）請你再寫一個小于10的“完美數(shù)”，并判斷41是否為“完美數(shù)”；
（2）已知S=x²+9y²+4x-12y+k（x,y是整數(shù)，k為常數(shù)）要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由；
（3）如果數(shù)m,n都是“完美數(shù)”，試說明mn也是“完美數(shù)”．

3．已知a、b、c是△ABC的三條邊，且滿足a²+bc=b²+ac,則△ABC一定是（　?。?/div>