定義：有一條中線和一條角平分線互相垂直的三角形稱為“垂美三角形”．（1）如圖，△ABC中，角平分線AD和中線CE相交于點(diǎn)O，∠1=∠2．
①求證：△ABC是垂美三角形；
②直接寫出邊AB與AC的數(shù)量關(guān)系：AB=2ACAB=2AC．
（2）在（1）的條件下，若垂美三角形ABC是直角三角形，求ADBC的值．
AD
BC
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】AB=2AC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/20 19:0:4組卷：132引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1807引用：9難度：0.5 -
2．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1342引用：11難度：0.5 -
3．如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，AM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N，BN=CM．
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（2）試猜想OA與OD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：857引用：8難度：0.6
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