已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m,n∈[-1，1]，m+n≠0 時(shí)，有f（m）+f（n）m+n＞0．
（1）求證：f（x）在[-1，1]上為增函數(shù)；
（2）求不等式f（x+12）＜f（1-x）的解集；
（3）若f（x）≤t2+t-1cos2α-2tanα-1對(duì)所有x∈[-1，1]，α∈[-π3，π4]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
f
（
m
）
+
f
（
n
）
m
+
n
＞
0
f
（
x
+
1
2
）
＜
f
（
1
-
x
）
f
（
x
）
≤
t
2
+
t
-
1
cos
2
α
-
2
tanα
-
1
x
∈
[
-
1
，
1
]
，
α
∈
[
-
π
3
，
π
4
]
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：209引用：5難度：0.5
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