鉸鏈又稱合頁，是用來連接兩個固體并允許兩者之間做相對轉(zhuǎn)動的機(jī)械裝置．鉸鏈可由可移動的組件構(gòu)成，或者由可折疊的材料構(gòu)成．合頁主要安裝于門窗上，而鉸鏈更多安裝于櫥柜上．如圖所示OA，OC就是一個合頁的抽象圖，∠AOC可以在[0，π]變化，其中OC=2OA=8cm,正常把合頁安裝在家具上時，∠AOC的變化范圍是[ π2，π]根據(jù)合頁的安裝和使用經(jīng)驗可知，要使得安裝的家具門開關(guān)不受影響，在以AC為邊長的正三角形ABC區(qū)域內(nèi)不能有障礙物．
（1）若∠AOC=π2時，求OB的長；
（2）當(dāng)∠AOC是多大時，求△OBC面積的最大值．
π
2
π
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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