鉸鏈又稱合頁，是用來連接兩個固體并允許兩者之間做相對轉動的機械裝置．鉸鏈可由可移動的組件構成，或者由可折疊的材料構成．合頁主要安裝于門窗上，而鉸鏈更多安裝于櫥柜上．如圖所示OA，OC就是一個合頁的抽象圖，∠AOC可以在[0，π]變化，其中OC=2OA=8cm,正常把合頁安裝在家具上時，∠AOC的變化范圍是[

π
2
，π]根據(jù)合頁的安裝和使用經(jīng)驗可知，要使得安裝的家具門開關不受影響，在以AC為邊長的正三角形ABC區(qū)域內(nèi)不能有障礙物．
（1）若∠AOC=
π
2
時，求OB的長；
（2）當∠AOC是多大時，求△OBC面積的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：440引用：5難度：0.3

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1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若A，B，C成等差數(shù)列，且滿足bcosC+ccosB=2acosA，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>
A．等腰直角三角形 B．直角非等腰三角形
C．等邊三角形 D．等腰鈍角三角形
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：202引用：1難度：0.6
解析
2．在△ABC中，已知邊長BC=10，A=30°，B=45°，則邊長AC等于（　　）
A．20
2
B．
10
6
3
C．10
2
D．
5
6
3
發(fā)布：2024/11/5 17:0:2組卷：166引用：2難度：0.7
解析
3．若△ABC中，a=2bcosC，且sin²B+sin²C=2sin²A，則該三角形一定為（　　）
A．等腰直角三角形 B．等腰鈍角三角形
C．等邊三角形 D．不存在這樣的三角形
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：87引用：1難度：0.5
解析

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A．等腰直角三角形	B．直角非等腰三角形
C．等邊三角形	D．等腰鈍角三角形

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1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若A，B，C成等差數(shù)列，且滿足bcosC+ccosB=2acosA，則△ABC的形狀為（ ?。?/h2>