已知：如圖，AB⊥BC于點B，CD⊥BC于點C，∠1=∠2．求證：BE∥CF．
證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠ABCABC=90°，∠BCDBCD=90°（ 垂直的定義垂直的定義），
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4（ 等角的余角相等等角的余角相等），
∴BE∥CF（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）．
【答案】ABC；BCD；垂直的定義；等角的余角相等；內錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 14:0:1組卷：142引用：3難度：0.7
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1．如圖，點D、E分別在AB、BC上，AF∥BC，∠1=∠2，求證：DE∥AC．
請將證明過程補充完整，并在括號內填寫推理的依據：
證明：AF∥BC（已知），
∴=，（）
∵∠1=∠2（已知）．
∴=，（）
∴DE∥AC．（）發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：468引用：2難度：0.6 -
2．如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2=35°．
（1）求∠GFC的度數；
（2）求證：DM∥BC．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：3555難度：0.5 -
3．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=82°，請將求∠AGD的過程填寫完整．
解：因為EF∥AD
所以∠2=∠（）
又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3（）
所以AB∥（）
所以∠BAC+∠=180°（）
因為∠BAC=82°
所以∠AGD=°發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：2339難度：0.7