如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A，B兩點，其中A（-2，0）．點D（4，3）為該拋物線上一點．
（1）B點坐標為 （6，0）（6，0）；
（2）直線x=n交直線AD于點K，交拋物線于點P，且點P在點K上方，連接PA、PD．
①請直接寫出線段PK長（用含n的代數(shù)式表示）
②求△PAD面積的最大值；
（3）將直線AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l,若點Q是直線l上的點，且∠ADQ=45°，請直接寫出點Q坐標 （-5，6）或（1，-6）．（-5，6）或（1，-6）．．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（6，0）；（-5，6）或（1，-6）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：2難度：0.1
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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