如圖1，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線的方向行駛，為綠化帶澆水．噴水口H離地豎直高度為hm,如圖2，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象．把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG．下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的，上邊緣拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2m,高出噴水口0.5m.灌溉車到綠化帶的距離OD為dm.當(dāng)OH=1.5m,DE=3m,EF=0.5時，解答下列問題.
（1）①求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程OC；
②求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，試求出d的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）①噴出水的最大射程OC為6m；
②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）；
（2）d的取值范圍是2≤d≤2-1．
②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）；
（2）d的取值范圍是2≤d≤2
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：595引用：4難度：0.4
相似題
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1．某校九年級的一場籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時離地面高，與籃圈中心的水平距離為7m,當(dāng)球出手后水平距離為4m時，到達(dá)最大高度4m,設(shè)籃球運(yùn)行的運(yùn)動軌跡為拋物線，籃圈距地面3m.209m
（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求該拋物線的表達(dá)式，并通過計(jì)算判斷此球能否準(zhǔn)確投中；
（2）此時，若對方隊(duì)員乙跳起攔截，手與地面距離為，恰好攔住此球．求乙與甲的水平距離．329m發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：180引用：1難度：0.6 -
2．某校開展“陽光體育”活動，如圖①是學(xué)生在操場玩跳長繩游戲的場景，在跳長繩的過程中，繩甩到最高處時的形狀是拋物線型，如圖②所示是以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立的平面直角坐標(biāo)系（甲位于點(diǎn)O處，乙位于x軸的D處），正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)握繩的手分別設(shè)為A點(diǎn)、B點(diǎn)，且AB的水平距離為6米，他們到地面的距離AO與BD均為0.9米，繩子甩到最高點(diǎn)C處時，最高點(diǎn)距地面的垂直距離為1.8米．
（1）請求出該拋物線的解析式；
（2）跳繩者小明的身高為1.7米，當(dāng)繩子甩到最高處時，求小明站在距甲同學(xué)多遠(yuǎn)時，繩子剛好過他的頭頂上方；
（3）經(jīng)測定，多人跳長繩時，參與者同方向站立時的腳跟之間距離不小于0.4米時才能安全起跳，小明與其他3位同學(xué)一起跳繩，如果這3名同學(xué)與小明身高相同，通過計(jì)算說明他們是否可以安全起跳？發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：397引用：5難度：0.6 -
3．跳臺滑雪運(yùn)動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運(yùn)動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．2022年北京冬奧會跳臺滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺的起跳臺的高度OA為66m,基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺的水平距離為75m,高度為h m（h為定值）．設(shè)運(yùn)動員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）c的值為 ；
（2）①若運(yùn)動員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時a=-，b=150，求基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h；910
②若a=-時，運(yùn)動員落地點(diǎn)要超過K點(diǎn)，則b的取值范圍為 ；150
（3）若運(yùn)動員飛行的水平距離為25m時，恰好達(dá)到最大高度76m,試判斷他的落地點(diǎn)能否超過K點(diǎn)，并說明理由．發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：3765引用：21難度：0.4
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