如圖，長方體的每一個面上都寫有一個自然數(shù)，并且相對兩個面上所寫的兩個數(shù)之和相等．若將數(shù)8所在面的對面所寫的數(shù)記為a,數(shù)4所在面的對面所寫的數(shù)記為b,數(shù)25所在面的對面所寫的數(shù)記為c,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；專題：正方體相對兩個面上的文字．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/26 21:0:2組卷：88引用：1難度：0.5
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1．已知m2=4n+a,n2=4m+a,m≠n,則m2+2mn+n2的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/21 1:30:2組卷：2419引用：6難度：0.5 -
2．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則
原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再將“A”還原，得原式=（x+y+1）2．
上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：
（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=；
（2）因式分解：（x2-6x）（x2-6x+18）+81；
（3）求證，若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：1364引用：5難度：0.4 -
3．對于算式20183-2018，下列說法錯誤的是（ ）
發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：2369引用：5難度：0.5
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