【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級下冊數(shù)學教材第77頁的部分內(nèi)容．
| 平行四邊形的性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分． 我們可以用演繹推理證明這個結(jié)論． 已知：如圖，?ABCD的對角線AC和BD相交于點O． 求證：OA=OC，OB=OD．  |
證明：
【性質(zhì)應用】
如圖②，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AD、BC分別相交于點E、F，
（1）求證：OE=OF
（2）連結(jié)AF，若EF⊥AC，△ABF周長是15，則?ABCD的周長是
30
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．
【答案】30
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：847引用：6難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=FC．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：41引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，M為邊AB上一點，且AM=BC，N為邊B一點，且BM=NC，連接AN，MC交于點P，試猜想∠APM的度數(shù)，并證明你的猜想．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：78引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，分別過點B、C作射線AD的垂線，垂足分別為E、F，連接BF、CE．
（1）求證：四邊形BECF是平行四邊形；
（2）若AF=FD，在不添加輔助線的條件下，直接寫出與△ABD面積相等的所有三角形．發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：2800引用：18難度：0.1
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