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已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
6
，且過點A（2，1）．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 若不經過點A的直線l：y=kx+m與C交于P，Q兩點，且直線AP與直線AQ的斜率之和為0，證明：直線PQ的斜率為定值．

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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：636引用：5難度：0.3
相似題

  • 1．設F1，F(xiàn)2是橢圓C1：
    x
    2
    a
    1
    2
    +
    y
    2
    b
    1
    2
    =1（a1＞b1＞0）與雙曲線C2：
    x
    2
    a
    2
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    2
    =1（a2＞0，b2＞0）的公共焦點，曲線C1，C2在第一象限內交于點M，∠F1MF2=60°，若橢圓的離心率
    e
    1
    ∈
    [
    3
    3
    ，
    1
    ）
    ，則雙曲線的離心率e2的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：312引用：8難度：0.5

  • 2．若雙曲線
    x
    2
    a
    -
    y
    2
    b
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    和橢圓
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    n
    =
    1
    （
    m
    ＞
    n
    ＞
    0
    ）
    有共同的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個交點，則|PF1|?|PF2|=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/12 4:0:3組卷：226引用：5難度：0.7

  • 3．若雙曲線
    y
    2
    2
    -
    x
    2
    m
    =
    1
    的焦點與橢圓
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的焦點重合，則m的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/18 11:0:2組卷：120引用：5難度：0.7
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