如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F是對角線BD上兩點，且DE=BF，求證：四邊形AECF是平行四邊形（提示：連結AC交BD于O）．
【考點】平行四邊形的判定與性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：47引用：3難度：0.7
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1．如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點（E與A，D不重合），G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點．
（1）證明：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）連接EF，若EF⊥BC，且EF=BC，判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由．12發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：156引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，D為△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，且AE=CE，F(xiàn)C∥AB．
求證：CD=AF．發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：146引用：5難度：0.5 -
3．如圖1，?ABCD中，AD＞AB，∠ABC為銳角．要在對角線BD上找點N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（ ）
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：3509引用：31難度：0.5