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在正方形ABCD中,點E、F、G分別為AB、AD、BC邊上的一點,F(xiàn)G垂直平分DE,垂足為H.
(1)如圖1,求證:DE=FG;
(2)如圖2,連接AC,交FG于點M,連接DM,EM.
①求證:△DME是等腰直角三角形;
②當(dāng)FM=DM時,求
CM
AM
值.

【考點】四邊形綜合題
【答案】(1)證明見解答過程;
(2)①證明見解答過程;
CM
AM
的值是
2
-1.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:367引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,在菱形ABCD中,AB=5cm,對角線AC、BD交于點O,且BD=6cm,動點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿射線AB勻速運(yùn)動,連接PO并延長,交射線CD于點Q,設(shè)點P的運(yùn)動時間為t(s).
    (1)求AC的長;
    (2)當(dāng)點P在邊AB上時,求四邊形PBCQ的面積;
    (3)當(dāng)點P、Q與菱形ABCD的任意兩個頂點所構(gòu)成的四邊形是矩形時,求BP的長;
    (4)點E是平面內(nèi)一點,當(dāng)以點A、P、O、E為頂點的四邊形是菱形時,直接寫出t的值.

    發(fā)布:2025/6/6 18:30:1組卷:68引用:2難度:0.4
  • 2.如圖,在正方形ABCD中,E、F是直線DC、CB上的點,且DE=CF,
    (1)如圖1,當(dāng)E、F分別在DC、CB邊上時,連接AE和DF交于點P,請你寫出AE與DF的關(guān)系(位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系),并說明理由.
    (2)如圖2,當(dāng)E、F分別在DC、CB的延長線上時,連接AE和DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請直接回答“是”或“否”,不需證明)
    (3)如圖3,當(dāng)E、F分別在CD、BC的延長線上時,連接AE和DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/6 18:30:1組卷:181引用:3難度:0.3
  • 3.如圖1,正方形ABCD的邊長為6cm,點F從點B出發(fā),沿射線方向以1cm/秒的速度移動,點E從點D出發(fā),向點A以1cm/秒的速度移動(不到點A).設(shè)點E,F(xiàn)同時出發(fā)移動t秒.

    (1)在點E,F(xiàn)移動過程中,連接CE,CF,EF,請判斷△CEF的形狀并說明理由;
    (2)如圖2,連接EF,設(shè)EF交BD于點M,當(dāng)t=2時,求AM的長;
    (3)如圖3,點G,H分別在邊AB,CD上,且GH=3
    5
    cm,連接EF,當(dāng)EF與GH的夾角為45°,求t的值.

    發(fā)布:2025/6/6 19:0:1組卷:183引用:4難度:0.4
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