如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=90°，且AD=9cm,AB=4cm,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=3cm,連接DE．若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿EB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q有一個(gè)到達(dá)指定位置時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒，回答下列問題：
（1）求DE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQED成為平行四邊形；
（3）請(qǐng)直接寫出使得△DQE是等腰三角形時(shí)t的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：975引用：7難度：0.3
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1．如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連結(jié)GF，給出下列結(jié)論：①∠AGD=110.5°；②2tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BF=OF；⑥若S△OGF=1，則正方形ABCD的面積是12+82．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：52引用：1難度：0.2 -
2．四邊形ABCD是正方形，E是直線BC上一點(diǎn)，連接AE，在AE右側(cè)，過點(diǎn)E作射線EP⊥AE，F(xiàn)為EP上一點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，且EF=AE，連接CF，則∠DCF=°；
（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與B，C重合）．∠DCF=45°，判斷線段EF與AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若正方形邊長(zhǎng)為1，且EF=AE，當(dāng)AF+BF取最小值時(shí)，求△BCF的面積．
發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：147引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=2cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，以線段AP為斜邊作等腰直角三角形APQ．當(dāng)PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)距離為x（cm），△APQ與矩形ABCD重合部分的面積為y（cm2）．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q落在CD邊上時(shí)，x=cm；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)PQ的中點(diǎn)為M，直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)M移動(dòng)的距離．發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：125引用：2難度：0.2