回旋加速器的工作原理如圖甲所示。D形盒的半徑為R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子。加在兩盒狹縫間的交變電壓U_MN隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，電壓的峰值為U，周期T=

2

πm

B

q

。一束粒子在t=0～

T

2

時間內(nèi)均勻的飄入兩盒間狹縫，初速度忽略不計。不計帶電粒子所受重力和粒子間的相互作用。
（1）若忽略帶電粒子通過兩盒間狹縫的時間。求：
a.帶電粒子經(jīng)過1次加速后的速度大小v₁；
b.帶電粒子獲得的最大動能E_km。
（2）若帶電粒子通過兩盒間狹縫的時間不可忽略，且能夠射出的粒子每次經(jīng)過狹縫均做勻加速運動?，F(xiàn)要求飄入狹縫的帶電粒子中至少有99%可以射出，則狹縫的間距d最大應(yīng)該為多少？