如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點D為AC的中點，點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒43個單位長度的速度向終點D運動，點P從點A出發(fā)以每秒5個單位長度的速度，沿折線AB-BC向終點C運動，Q，P兩點同時出發(fā)，當點Q停止時，點P也隨之停止，設(shè)點Q運動的時間為t秒．
（1）求當PQ⊥AC時t的值；
（2）過點P作PE⊥AC于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，設(shè)矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
4
3
【答案】（1）t的值為；
（2）S=
．
3
2
（2）S=
- 16 t 2 + 24 t | （ 0 ＜ t ＜ 3 2 ） |
- 80 3 t 2 + 56 t - 24 | （ 3 2 ＜ t ≤ 2 ） |
- 52 3 t 2 + 224 3 t - 200 3 | （ 2 ＜ t ＜ 2 . 5 ） |
- 20 3 t 2 + 64 3 t | （ 2 . 5 ≤ t ≤ 3 ） |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：107引用：1難度：0.3
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1．如圖，點C在線段AB上，在AB同側(cè)作等腰Rt△ACE和等腰Rt△BCD，使∠EAC=∠BDC=90°，連接BE，分別交CD于點O，交AD于點F．
（1）求證：△ACD∽△ECB；
（2）若，AC=2，求AF的長．CB=42發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：233引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠C＞∠B．
（1）請用尺規(guī)作圖法，在△ABC內(nèi)求作∠ACD，使∠ACD=∠B，CD交AB于D．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若AC=6，AB=9，求AD的長．發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：35引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E是對角線AC上一動點，連接DE，過E作EF⊥DE，交AB邊于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG．
（1）當CE=4時，則EF的長為．
（2）點H在DC上，且HD=1，連接HG，則HG長的最小值是 ．發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：1054引用：3難度：0.5