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2022-2023學年浙江省寧波市江北實驗中學九年級(上)起始考數(shù)學試卷
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試題詳情
某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示,以水平方向為x軸,噴水池中心為原點建立直角坐標系.
(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式;
(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)?
(3)經(jīng)檢修評估,游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進:在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度.
【考點】
二次函數(shù)的應(yīng)用
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:4873
引用:24
難度:0.3
相似題
1.
某旅行社的一則廣告如圖:
(1)當x滿足什么條件時,參游人員人均旅游費用為500元.
(2)設(shè)某公司參游人數(shù)為x人,旅游總費用為y元,就不同情況,分別寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)甲公司計劃用28000元組織一批員工旅游,問:最多可以安排多少人參加?
(4)乙公司有55人參加旅游,老板付給領(lǐng)隊小李30000元作為旅游費用,小李說:“費用不夠,參游人數(shù)需減少”.老板說:“費用足夠,人員還可增加”.請問小李、老板的話是否有道理?請說明理由.
發(fā)布:2024/11/5 8:0:2
組卷:221
引用:1
難度:0.3
解析
2.
某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜,經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y(元/千克)與采購量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示(不包括端點A).
(1)當100<x<200時,直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:
.
(2)蔬菜的種植成本為2元/千克,某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克,當采購量是多少時,蔬菜種植基地獲利最大,最大利潤是多少元?
(3)在(2)的條件下,當x滿足什么條件時,蔬菜種植基地能獲得不低于418元的利潤?
發(fā)布:2024/11/5 8:0:2
組卷:37
引用:1
難度:0.6
解析
3.
為積極開展“六城同創(chuàng)”工作,我市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行,需要大量的甲、乙兩種樹苗對濱江路進行綠化改造,某樹苗種植戶經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):如果單獨種植甲種樹苗,所獲利潤y
甲
(萬元)與種植畝數(shù)x
1
(畝)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y
甲
=kx
1
,并且當種植5畝時可獲利潤2萬元;如果單獨種植乙種樹苗,則所獲利潤y
乙
(萬元)與種植畝數(shù)x
2
(畝)之間存在二次函數(shù)關(guān)系:y
乙
=ax
2
2
+bx
2
,且種植2畝時能獲利潤2.4萬元,當種植4畝時,可獲利潤3.2萬元
(1)請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式
(2)如果種植戶想用10畝地同時種植甲、乙兩種樹苗,請設(shè)計一個能獲得最大利潤的種植方案,并求出按此方案種植所獲得的最大利潤是多少?
發(fā)布:2024/11/7 8:0:2
組卷:27
引用:1
難度:0.3
解析
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