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2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市高新區(qū)(高港區(qū))北片區(qū)八年級(jí)(下)第一次獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖①,AC、BD是四邊形ABCD的對(duì)角線,過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)C作BD的平行線,再過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)D作AC的平行線,得到四邊形EFGH,我們稱四邊形EFGH是四邊形ABCD的對(duì)角線四邊形.
(1)如圖②,畫(huà)出菱形ABCD的對(duì)角線四邊形,判斷其形狀并說(shuō)明理由;
(2)矩形的對(duì)角線四邊形的形狀是 菱形菱形;
(3)若四邊形ABCD的對(duì)角線四邊形是正方形,則四邊形ABCD應(yīng)該滿足的條件是 AC=BD,AC⊥BDAC=BD,AC⊥BD.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】菱形;AC=BD,AC⊥BD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:48引用:2難度:0.4
相似題
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1.如圖1,正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng),以DP為邊向右作正方形DPFE,連接CE;
【初步探究】
(1)則AP與CE的數(shù)量關(guān)系是 ,AP與CE的夾角度數(shù)為 ;
【探索發(fā)現(xiàn)】
(2)點(diǎn)P在線段AC及其延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖1,圖2,探究線段DC,PC和CE三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
【拓展延伸】
(3)點(diǎn)P在對(duì)角線AC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖3,連接AE,若AB=,AE=22,求四邊形DCPE的面積.213發(fā)布:2025/5/26 8:0:5組卷:2163引用:9難度:0.3 -
2.如圖①,矩形紙片ABCD的邊AB=1,BC=2,將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi),得到△ABC和△ACD.如圖②,將△ACD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)∠α,(0°<α<360°,且α≠180°)得到△AC'D,過(guò)點(diǎn)C作AC'的平行線,過(guò)點(diǎn)C'作AC的平行線,兩直線交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形ACEC′是菱形.
(2)當(dāng)∠α=90°時(shí),求四邊形ACEC'的面積.
(3)當(dāng)四邊形ACEC'有一個(gè)角是45度時(shí),直接寫(xiě)出線段DC'掃過(guò)的面積.發(fā)布:2025/5/26 7:0:2組卷:92引用:1難度:0.3 -
3.在正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,F(xiàn)是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),∠BFC=90°,將△BFC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到△DEC,點(diǎn)B、F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E,則直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O.
【方法感知】如圖①,當(dāng)點(diǎn)F在△AOB內(nèi)時(shí),過(guò)點(diǎn)D作DG⊥DE交EF于點(diǎn)G,則∠DGE的大小為 度,DE、OE、OF的數(shù)量關(guān)系為 .
【類比遷移】如圖②,當(dāng)點(diǎn)F在△COD內(nèi)時(shí),試判斷DE、OE、OF之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
【拓展應(yīng)用】如圖③,將正方形ABCD改為菱形,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,F(xiàn)是△COD內(nèi)一點(diǎn),∠BFC=90°.若將△BFC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△DEC,點(diǎn)B、F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E.若DE=2,則OE+OF=.2發(fā)布:2025/5/26 7:30:2組卷:160引用:1難度:0.3