三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段DE延長線上一點(diǎn)，連接FC，∠BCF+∠ADE=180°．
（1）如圖1，求證：CF∥AB；
（2）如圖2，連接BE，若∠ABE=40°，∠ACF=60°，求∠BEC的度數(shù)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G是線段FC延長線上一點(diǎn)，若∠EBC：∠ECB=7：13，BE平分∠ABG，求∠CBG的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：7444引用：25難度：0.3
相似題
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1．完成下面的證明．
已知：如圖，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求證：EF平分∠BED．
證明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴∠ACB=90°，∠EFB=90°．（）
∴∠ACB=∠EFB．
∴．（）
∴∠A=∠2．（兩直線平行，同位角相等）
∠3=∠1．（）
又∵∠A=∠1，
∴∠2=∠3．
∴EF平分∠BED．發(fā)布：2025/6/12 0:0:1組卷：554引用：11難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)D、F在線段AB上，點(diǎn)E、G分別在線段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．
（1）求證：DG∥BC；
（2）若DG是∠ADC的平分線，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，請(qǐng)說明AB和CD有怎樣的位置關(guān)系？發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：178引用：5難度：0.7 -
3．如圖，∠1=∠BCE，∠2+∠3=180°．
（1）判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1=72°，求∠BAD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/12 10:0:2組卷：3257引用：41難度：0.6