“跳一跳”小游戲模擬了斜拋運(yùn)動(dòng)。玩家通過(guò)按壓屏幕時(shí)間的長(zhǎng)短控制棋子跳動(dòng)的水平距離。某次游戲中，棋子從正方體平臺(tái)A上表面中心跳向正方體平臺(tái)B，初速度方向在過(guò)平臺(tái)A、B中心的豎直面內(nèi)。平臺(tái)的棱長(zhǎng)和平臺(tái)間距離均為L(zhǎng)，空氣阻力不計(jì)，棋子的大小忽略不計(jì)，重力加速度為g（斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡關(guān)于通過(guò)最高點(diǎn)的豎直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)）。
（1）若某次游戲中棋子上升的最大高度為H，求棋子從最高點(diǎn)落到平臺(tái)B上表面中心的時(shí)間；
（2）求（1）情形下，棋子落到平臺(tái)B上表面中心的速度與水平方向夾角的正切值；
（3）保持棋子初速度與水平方向夾角θ不變，為使棋子能落在平臺(tái)B上，求棋子初速度大小的取值范圍。
【答案】（1）棋子從最高點(diǎn)落到平臺(tái)B上表面中心的時(shí)間為；
（2）棋子落到平臺(tái)B上表面中心的速度與水平方向夾角的正切值為；
（3）棋子初速度大小的取值范圍為≤v≤。
2
H
g
（2）棋子落到平臺(tái)B上表面中心的速度與水平方向夾角的正切值為
2
H
L
（3）棋子初速度大小的取值范圍為
3
g
L
2
sin
2
θ
5
g
L
2
sin
2
θ
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：204引用：3難度：0.6
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