如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x-2與x軸，y軸分別交于點A和點B，直線y=kx+b（k≠0）與x軸，y軸分別交于點C和點D，直線AB與CD交于點P，OC=OD=4OA．
（1）求直線CD的解析式；
（2）連接OP，BC，點Q在直線AB上，若△PQC的面積為S1，四邊形OBCP的面積為S2，當2S1=3S2時，求點Q的坐標；
（3）動點M在直線CD上，連接AM，以AM為邊作正方形AMEF（點A，M，E，F(xiàn)按逆時針方向排列），當正方形AMEF的面積被△BDC的一條邊所在直線平分時，請直接寫出點E的坐標．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：301引用：2難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標系xOy中，A（O，2），B（4，2），C（4，0）．P為矩形ABCO內(nèi)（不包括邊界）一點，過點P分別作x軸和y軸的平行線，這兩條平行線分矩形ABCO為四個小矩形，若這四個小矩形中有一個矩形的周長等于OA，則稱P為矩形ABCO的矩寬點．
例如：下圖中的為矩形ABCO的一個矩寬點．P（25，35）
（1）在點D（，12），E（2，1），F(xiàn)（12，134）中，矩形ABCO的矩寬點是；74
（2）若G（m,）為矩形ABCO的矩寬點，求m的值；23
（3）若一次函數(shù)y=k（x-2）-1（k≠0）的圖象上存在矩形ABCO的矩寬點，則k的取值范圍是．
發(fā)布：2025/6/12 0:0:1組卷：832引用：5難度：0.1 -
2．如圖，直線AB：y=x+b,其中B（-1，0），點A橫坐標為4，點C（3，0），直線FG垂直平分線段BC．33
（1）求b的值與直線AC的函數(shù)表達式；
（2）D是直線FG上一點，且位于x軸上方，將△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在線段FG上，求C'和點D的坐標；
（3）設(shè)P是直線AC上位于FG右側(cè)的一點，點Q在直線FG上，當△CPQ為等邊三角形時，求BP的函數(shù)表達式．發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：1082引用：3難度：0.6 -
3．對于平面直角坐標系xOy的點P，給出以下定義：記點P到x軸的距離為d1，到y(tǒng)軸的距離為d2，若d1≤d2，則稱d1為點P的“引力值”，若d1＞d2，則稱d2為點P的“引力值”，特別地，若點P在坐標軸上，則點P的“引力值”為0．
例如，點P（-2，3）到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，因為2＜3，所以點P的“引力值”為2．
（1）①點A（1，-4）的“引力值”為
②若點B（a,3）的“引力值”為2，則a的值為
（2）若點C在直線y=-2x+4上，且點C的“引力值“為2，求點C的坐標；
（3）已知點M是以D（3，4）為圓心，半徑為2的圓上的一個動點，那么點M的“引力值”d的取值范圍是．發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：277引用：3難度：0.7