如圖1，已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，BC=8，CD=6，tanA=12．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒5個(gè)單位的速度沿DA方向運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)結(jié)束；點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)Q也隨之停止．以AP，AQ為邊作平行四邊形AQGP．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）連接GC、GB，當(dāng)△CGB為等腰三角形時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，以PQ為直徑作圓與AD、PG分別交于點(diǎn)M、N，連接MQ交PG于點(diǎn)F，連接NQ、DG，
①當(dāng)點(diǎn)N為弧MQ的中點(diǎn)時(shí)，求S△PMQS△PNQ的值；
②當(dāng)∠PQM=∠CDG時(shí)，求PQ=310310（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）．
tan
A
=
1
2
5
S
△
PMQ
S
△
PNQ
10
10
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】3
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：205引用：2難度：0.1
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1．如圖1，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧AC上的一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E；連接PB，交OC于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)，求PB的長(zhǎng)；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AC，PC．試問(wèn)△APC與△OHD相似嗎？說(shuō)明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．下面是“用三角板畫(huà)圓的切線”的畫(huà)圖過(guò)程．
如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫(huà)過(guò)A點(diǎn)的圓的切線．畫(huà)法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，畫(huà)出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓的切線．
請(qǐng)回答：①這種畫(huà)法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大??；
（2）求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過(guò)點(diǎn)D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5
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