某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進(jìn)價(jià)為每件30元，物價(jià)部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤(rùn)不高于進(jìn)價(jià)的50%．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，每天可售出350件，若銷售單價(jià)每提高5元，則每天銷售量減少50件．設(shè)銷售單價(jià)為x元（銷售單價(jià)不低于35元）
（1）當(dāng)這種兒童玩具以每件最高價(jià)出售時(shí)，每天的銷售量為多少件？
（2）求這種兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2775引用：10難度：0.5
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1．某公司開發(fā)一種新產(chǎn)品，計(jì)劃投入當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)銷售15個(gè)周期，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研及前兩個(gè)周期的銷售發(fā)現(xiàn)：銷售總收入W（萬(wàn)元）與銷售周期x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：W=ax2+bx（a≠0）前兩個(gè)周期的銷售總收入情況如下：
（1）求a、b的值．銷售周期x（個(gè)） 第1個(gè)周期 第2個(gè)周期 銷售總收入W（萬(wàn)元） 19 36
（2）若開發(fā)這種新產(chǎn)品的總成本為60萬(wàn)元，問(wèn)銷售第幾個(gè)周期時(shí)，銷售總利潤(rùn)最大？最大是多少？
（3）當(dāng)單個(gè)周期銷售收入小于5萬(wàn)元時(shí)，該公司開始準(zhǔn)備推出另一種產(chǎn)品，問(wèn)該公司應(yīng)在第幾個(gè)銷售周期開始推出新產(chǎn)品？發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：62引用：2難度：0.4 -
2．2022年北京冬奧會(huì)吉祥物深受大家的喜歡．某特許零售店的冬奧會(huì)吉祥物銷售量日益火爆．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店2022年1月的“冰墩墩”銷量為1萬(wàn)件，2022年3月的“冰墩墩”銷量為1.44萬(wàn)件．
（1）求該店“冰墩墩”銷量1月到3月的月平均增長(zhǎng)率；
（2）該零售店4月將采用提高售價(jià)的方法增加利潤(rùn)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研得出結(jié)論：如果將進(jìn)價(jià)78元的“冰墩墩”按每件98元出售，每天可銷售600件，在此基礎(chǔ)上售價(jià)每漲1元，那么每天的銷售量就會(huì)減少10件，商店在確保盈利的情況下如何確定售價(jià)，才能使每天銷售“冰墩墩”的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/31 13:0:2組卷：620引用：4難度：0.5 -
3．擲實(shí)心球是蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項(xiàng)目．如圖1是一名女生投實(shí)心球，實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，擲出時(shí)起點(diǎn)處高度為
，當(dāng)水平距離為3m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)3m處．53m
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）根據(jù)蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（女生），投擲過(guò)程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于6.70m,此項(xiàng)考試得分為滿分10分．該女生在此項(xiàng)考試中是否得滿分，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/31 13:0:2組卷：2079引用：23難度：0.6