小明在學(xué)習(xí)過程中，對一個問題做如下探究．
如圖，在△ABC中，射線BD交AC于點D，點E是線段AD上的任意一點，過點E作EF∥BC交直線BD于點F，直線EG與射線BD交于點G．
（1）如圖1，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，∠CBD=∠ABD，∠FEG=∠CEG，則∠BGE=

55

55

°；
（2）如圖2，若∠A=70°，∠CBD=2∠ABD，∠FEG=2∠CEG，則∠BGE=

（

220

3

）

（

220

3

）

°；
（3）如圖3，若∠CBD=n∠ABD，∠FEG=n∠CEG（n≥1），則探索∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（4）如圖4，在（3）的條件下，若點E在線段DC上運動（此時G在△ABC外部），或在線段DC的延長線運動（此時G在△ABC內(nèi)部），請在備用圖中選擇其中的一種情況畫出示意圖，探索∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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