某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱AB與地面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在的平面與道路走向垂直，路燈C采用錐形燈罩，射出的光線與平面ABC的部分截面如圖中陰影部分所示，已知∠ABC=
2
3
π，∠ACD=
π
3
，路寬AD=18米．設(shè)∠BAC=θ（
π
12
≤
θ
≤
π
6
）．
（1）求燈柱AB的高h（用θ表示）；
（2）此公司應(yīng)該如何設(shè)置θ的值才能使制造路燈燈柱AB與燈桿BC所用材料的總長度最小？最小值為多少？

【考點】解三角形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：23引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，在一條海防警戒線上的點A，B，C處各有一個水聲監(jiān)測點，B，C兩點到點A的距離分別為20千米和50千米，某時刻，B處收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個聲波信號，8秒后，A，C兩處同時收到該聲波信號，已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒，則點P到海防警戒線AC的距離為
千米．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：22引用：1難度：0.5
解析
2．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積，且a²=2S+（b-c）²，則
2
si
n
2
B
+
si
n
2
C
sin
B
sin
C
的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
43
15
，
59
15
）
B．
[
2
2
，
43
15
）
C．
[
2
2
，
59
15
）
D．
[
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/11/13 11:30:1組卷：296引用：5難度：0.4
解析
3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若ac=6，sinB+2sinCcosA=0，則△ABC面積的最大值為（　　）
A．
3
2
B．
3
2
C．
3
4
D．
3
4
發(fā)布：2024/11/12 21:30:2組卷：336引用：6難度：0.5
解析

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A．（ 43 15 ， 59 15 ）	B． [ 2 2 ， 43 15 ）
C． [ 2 2 ， 59 15 ）	D． [ 2 2 ， + ∞ ）

2．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積，且a2=2S+（b-c）2，則2sin2B+sin2CsinBsinC的取值范圍為（ ?。?/h2>