如圖所示是一種粒子探測(cè)裝置，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，單位時(shí)間內(nèi)有N個(gè)質(zhì)量為m,電荷量大小為q,速度大小范圍為v₀～

3

v

0

的粒子從PM和QK間平行于PM射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，PM與圓心O在同一直線上，PM和QK間距離為0.5R。已知從M點(diǎn)射入的速度為v₀的粒子剛好從O點(diǎn)正下方的N點(diǎn)射出圓形磁場(chǎng)區(qū)域。擋板ND下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為圓形磁場(chǎng)2倍、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ND=R，直線ND與圓形區(qū)域相切于N點(diǎn)，到達(dá)N點(diǎn)的粒子均能進(jìn)入下方磁場(chǎng)。擋板ND上表面絕緣，下表面導(dǎo)電且可完全吸收到達(dá)的粒子，下表面通過一靈敏電流計(jì)接地。不計(jì)粒子重力以及粒子間的相互作用。求：
（1）圓形區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B及帶電粒子的電性；
（2）已知靈敏電流計(jì)電流大小為I，則PQ間入射粒子中速度為v₀的粒子的比例η；
（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域邊界上有粒子射出的弧長(zhǎng)長(zhǎng)度l_弧；
（4）若ND可以繞N點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（0～90°），求ND擋板下表面有粒子打到的長(zhǎng)度L與ND轉(zhuǎn)過角度的關(guān)系，并求當(dāng)轉(zhuǎn)過多少角度時(shí)粒子打到的長(zhǎng)度最大及長(zhǎng)度L_m具體值？