如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：DE=FE；
（2）當(dāng)∠A=60°時(shí)，試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）等邊三角形，證明見(jiàn)解析．
（2）等邊三角形，證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：145引用：1難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上，AD=AC．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=°．發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：286引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)AB到D，使BD=AB，E為AB中點(diǎn)，連接CE，CD，若EC=-1，則CD=．3發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：81引用：1難度：0.6 -
3．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，BD=CD，∠BDC=120°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上移動(dòng)，且∠EDF=60°．
（1）當(dāng)EF∥BC時(shí)，△DEF的形狀是 ．
（2）在移動(dòng)過(guò)程中，△AEF的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由，如不變，求出它的值．發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：81引用：1難度：0.4