用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°．
如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角．
求證：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
證法1：∵∠BAE+∠1=180°，∠CBF+∠2=180°，∠ACD+∠3=180°
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°．
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-（∠1+∠2+∠3）540°-（∠1+∠2+∠3）．
∵∠1+∠2+∠3=180°∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°．
請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．
【考點】三角形的外角性質(zhì)．
【答案】540°-（∠1+∠2+∠3）；∠1+∠2+∠3=180°；∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/21 10:0:2組卷：348引用：2難度：0.3
