在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，OA∥CB．
（1）如圖1，若OA=6，OC=3，點(diǎn)A（6，0），B（4，3），直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn)，且S△BCM=23S△AOM，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)P是x軸上點(diǎn)A左邊的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是射線BC上一點(diǎn)，連接PB、PQ，∠ABP和∠BQP的平分線相交于點(diǎn)E，求∠BAP+∠BPQ∠BEQ的值（可以直接利用三角形內(nèi)角和等于180度）．
S
△
BCM
=
2
3
S
△
AOM
∠
BAP
+
∠
BPQ
∠
BEQ
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）C（0，3）；
（2）M（0，）；
（3）2．
（2）M（0，
3
2
（3）2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：94引用：1難度：0.5
相似題
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1．將兩塊直角三角板（即兩個直角三角形，其中∠C=30°，∠CDO=60°；∠OAB=∠OBA=45°） 的直角頂點(diǎn)O按圖1方式疊放在一起，△COD繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°，若旋轉(zhuǎn)時間為t秒，請回答下列問題：
（1）當(dāng)t=9時，直線OD與OB的位置關(guān)系是 ；當(dāng)0＜t＜9時，（如圖2及其簡化圖），∠BOC的度數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)邊OB∥CD時，t的值是 ．
（3）當(dāng)邊AB∥CD時，求t的值．
發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：109引用：1難度：0.2 -
2．先閱讀下面一段文字，再回答問題：
已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“識別距離”，給出如下定義：若|x1-x2|＞|y1-y2|，則點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“識別距離”為|x1-x2|；若|x1-x2|＜|y1-y2|，則點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“識別距離”為|y1-y2|；
（1）已知點(diǎn)A（-1，0），B為y軸上的動點(diǎn)．
①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“識別距離”為3，寫出滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“識別距離”的最小值．
（2）已知點(diǎn)，D（1，1），求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“識別距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．C（m,34m+3）發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：241引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,4），且滿足（a+5）2+
=0，過C作CB⊥x軸于B．b-5
（1）a=，b=，三角形ABC的面積=；
（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：1009引用：5難度：0.1