當(dāng)前位置：
試題詳情
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜b）的圖象恒不在x軸下方，且m＜a+b+cb-a恒成立．求m的取值范圍．
a
+
b
+
c
b
-
a
【考點】拋物線與x軸的交點．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：36引用：1難度：0.9
相似題
-
1．已知拋物線y=ax2+bx-4（a≠0）交x軸于點A（4，0）和點B（-2，0），交y軸于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，點P是拋物線上位于直線AC下方的動點，過點P分別作x軸、y軸的平行線，交直線AC于點D，交x軸于點E，當(dāng)PD+PE取最大值時，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：149引用：1難度：0.5 -
2．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+c=0無實數(shù)根，則拋物線y=x2-2x+c的頂點所在象限是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：567引用：2難度：0.5 -
3．特例感知
（1）如圖1，對于拋物線y1=-x2-x+1，y2=-x2-2x+1，y3=-x2-3x+1，下列結(jié)論正確的序號是；
①拋物線y1，y2，y3都經(jīng)過點C（0，1）；
②拋物線y2，y3的對稱軸由拋物線y1的對稱軸依次向左平移個單位得到；12
③拋物線y1，y2，y3與直線y=1的交點中，相鄰兩點之間的距離相等．
形成概念
（2）把滿足yn=-x2-nx+1（n為正整數(shù)）的拋物線稱為“系列平移拋物線”．
知識應(yīng)用
在（2）中，如圖2．
①“系列平移拋物線”的頂點依次為P1，P2，P3，…，Pn，用含n的代數(shù)式表示頂點Pn的坐標(biāo)，并寫出該頂點縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式；
②“系列平移拋物線”存在“系列整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）”：C1，C2，C3，…，Cn，其橫坐標(biāo)分別為-k-1，-k-2，-k-3，…，-k-n（k為正整數(shù)），判斷相鄰兩點之間的距離是否都相等，若相等，直接寫出相鄰兩點之間的距離；若不相等，說明理由．
③在②中，直線y=1分別交“系列平移拋物線”于點A1，A2，A3，…，An，連接CnAn，Cn-1An-1，判斷CnAn，Cn-1An-1是否平行？并說明理由．
發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：2127引用：4難度：0.1