已知函數(shù)f（x）=（x-2）2+alnx,a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若過點（0，4）可作曲線y=f（x）的兩條切線，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】（1）當a≥2時，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
當0≤a＜2時，f（x）在和單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；
當a≤0時，f（x）在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．
（2）（2e3，+∞）．
當0≤a＜2時，f（x）在
（
0
，
2
-
4
-
2
a
2
）
（
2
+
4
-
2
a
2
，
+
∞
）
（
2
-
4
-
2
a
2
，
2
+
4
-
2
a
2
）
當a≤0時，f（x）在
（
2
+
4
-
2
a
2
，
+
∞
）
（
0
，
2
+
4
-
2
a
2
）
（2）（2e3，+∞）．
【解答】
【點評】
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