某市為應(yīng)急處理突如其來的新冠疾病，防止疫情擴散，采取對疑似病人集中隔離觀察．如圖，征用了該市一半徑為2百米的半圓形廣場及其東邊綠化帶設(shè)立隔離觀察服務(wù)區(qū)，現(xiàn)決定在圓心O處設(shè)立一個觀察監(jiān)測中心（大小忽略不計），在圓心O正東方向相距4百米的點A處安裝一套監(jiān)測設(shè)備，為了監(jiān)測數(shù)據(jù)更加準確，在半圓弧上的點B以及圓弧外的點C處，再分別安裝一套監(jiān)測設(shè)備，且滿足AB=AC，∠BAC=90°．定義：四邊形OACB及其內(nèi)部區(qū)域為“直接監(jiān)測覆蓋區(qū)域”：OC的長為“最遠直接監(jiān)測距離”．設(shè)∠AOB=θ．
（1）求“直接監(jiān)測覆蓋區(qū)域”的面積的最大值；
（2）試確定θ的值，使得“最遠直接監(jiān)測距離”最大．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：24引用：5難度：0.6
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1．隨著科學技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：149引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：17引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：233引用：11難度：0.5
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