問題情景 如圖1,△ABC中,有一塊直角三角板PMN放置在△ABC上(P點在△ABC內(nèi)),使三角板PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經(jīng)過點B和點C.
試問∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系?
(1)特殊探究:若∠A=50°,則∠ABC+∠ACB=130130度,∠PBC+∠PCB=9090度,∠ABP+∠ACP=4040度;
(2)類比探索:請?zhí)骄俊螦BP+∠ACP與∠A的關(guān)系.
(3)類比延伸:如圖2,改變直角三角板PMN的位置;使P點在△ABC外,三角板PMN的兩條直角邊PM、PN仍然分別經(jīng)過點B和點C,(2)中的結(jié)論是否仍然成立?若不成立,請直接寫出你的結(jié)論.

【考點】三角形內(nèi)角和定理.
【答案】130;90;40
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3106引用:7難度:0.3
相似題
-
1.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.
(1)若∠C=70°,∠B=30°,求∠DAE的度數(shù);
(2)若∠C-∠B=20°,則∠DAE=;
(3)若∠C-∠B=α(∠C>∠B),求∠DAE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示).發(fā)布:2025/6/10 7:30:1組卷:719引用:2難度:0.4 -
2.如圖,在△ABC中,BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的平分線,若∠BPC=130°,則∠A=.
發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:437引用:5難度:0.5 -
3.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=58°,將∠A折疊,使點A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB=( )
發(fā)布:2025/6/10 6:30:2組卷:1285引用:9難度:0.5