問題情景 如圖1，△ABC中，有一塊直角三角板PMN放置在△ABC上（P點在△ABC內(nèi)），使三角板PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經(jīng)過點B和點C．
試問∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？
（1）特殊探究：若∠A=50°，則∠ABC+∠ACB=130130度，∠PBC+∠PCB=9090度，∠ABP+∠ACP=4040度；
（2）類比探索：請?zhí)骄俊螦BP+∠ACP與∠A的關(guān)系．
（3）類比延伸：如圖2，改變直角三角板PMN的位置；使P點在△ABC外，三角板PMN的兩條直角邊PM、PN仍然分別經(jīng)過點B和點C，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請直接寫出你的結(jié)論．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】130；90；40
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3106引用：7難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
（1）若∠C=70°，∠B=30°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）若∠C-∠B=20°，則∠DAE=；
（3）若∠C-∠B=α（∠C＞∠B），求∠DAE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：719引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的平分線，若∠BPC=130°，則∠A=．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：437引用：5難度：0.5 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°，將∠A折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（ ）發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：1285引用：9難度：0.5