閱讀理解:
在解形如3|x-2|=|x-2|+4這一類含有絕對值的方程時,可以根據(jù)絕對值的意義分x<2和x≥2兩種情況討論:
當(dāng)x<2時,原方程可化為-3(x-2)=-(x-2)+4,解得:x=0,符合x<2.
當(dāng)x≥2時,原方程可化為3(x-2)=(x-2)+4,解得:x=4,符合x≥2.
∴原方程的解為:x=0或x=4.
解題回顧:
本題中,2為(x-2)的零點,它把數(shù)軸上的點所對應(yīng)的數(shù)分成了x<2和x≥2兩部分,所以分x<2和x≥2兩種情況討論.
嘗試應(yīng)用:
(1)仿照上面方法解方程:|x-3|+8=3|x-3|.
遷移拓展:
(2)運用分類討論先去絕對值符號的方法解方程:|x-3|-3|x+2|=x-9.
(提示:本題中有兩個零點,它們把數(shù)軸上的點所對應(yīng)的數(shù)分成了幾部分呢?)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:383引用:3難度:0.7