如圖1，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E為邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊CB的延長線上，且ED=EC．
（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，（如圖1）則有AE
=
=
DB（填“＞”“＜”或“=”）．
（2）猜想AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）若等邊△ABC的邊長為1，E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，AE=2，求CD的長．

【答案】=

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/5 11:0:15組卷：930引用：2難度：0.5

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1．已知△ABC為等邊三角形，AB=10，M在AB邊所在直線上，點(diǎn)N在AC邊所在直線上，且MN=MC，若AM=16，則CN的長為
．
發(fā)布：2024/11/1 6:0:2組卷：2145引用：5難度：0.4
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2．如圖，AD是等邊△ABC的一條中線，若在邊AC上取一點(diǎn)E，使得AE=AD，則∠EDC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．30° B．20° C．25° D．15°
發(fā)布：2024/11/12 14:0:2組卷：2404引用：9難度：0.5
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3．如圖，在等邊△ABC中，BC=8，過BC邊上一點(diǎn)P，作∠DPE=60°，分別與邊AB，AC相交于點(diǎn)D與點(diǎn)E．
（1）在圖中找出與∠EPC始終相等的角，并說明理由．
（2）若△PDE為等邊三角形，求BD+CE的值．
發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：801引用：5難度：0.6
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1．已知△ABC為等邊三角形，AB=10，M在AB邊所在直線上，點(diǎn)N在AC邊所在直線上，且MN=MC，若AM=16，則CN的長為 ．