已知?jiǎng)訄AC過(guò)定點(diǎn)F（0，1），且與直線l1：y=-1相切，圓心C的軌跡為E．
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）已知直線l2交軌跡E于兩點(diǎn)P，Q，且PQ中點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，則|PQ|最大值為多少？
【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合；軌跡方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：213引用：4難度：0.1
相似題
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1．已知橢圓C：
x2a2=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2+y2b2，其離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)．2
（1）求橢圓C的方程；
（2）將橢圓C上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線C1，若直線l：y=kx+t與曲線C1交于P，Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是曲線C1上的一點(diǎn)，且四邊形OPMQ是平行四邊形，求四邊形OPMQ的面積．2發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：261引用：2難度：0.6 -
2．已知圓M過(guò)點(diǎn)（0，1），且與直線y=-1相切．
（1）求圓心M的軌跡Γ的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，3）的直線交拋物線Γ于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q（6，3）和A的直線與拋物線Γ交于另一點(diǎn)C，證明：直線CB過(guò)定點(diǎn)．發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：48引用：3難度：0.5 -
3．已知雙曲線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），兩條漸近線的夾角為60°，直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)．C：x2a2-y2b2=1
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若動(dòng)直線l經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F2，是否存在x軸上的定點(diǎn)M（m,0），使得以線段AB為直徑的圓恒過(guò)M點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：203引用：7難度：0.5
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