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如圖1,△ABC中,CA=CB,∠ACB=α,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),將△CAD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α得到△CBE,點(diǎn)A,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B,E,且A,D,E三點(diǎn)在同一直線上.
(1)填空:∠CDE=
180
°
-
α
2
180
°
-
α
2
;(用含α的代數(shù)式表示)
(2)如圖2,若α=60°,請(qǐng)補(bǔ)全圖形,再過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F,然后探究線段CF,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,α=90°,AC=5
2
,直接寫(xiě)出四邊形ABEC面積的最大值
25
2
+
1
2
25
2
+
1
2

菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】
180
°
-
α
2
25
2
+
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/10 8:0:2組卷:111引用:6難度:0.1
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,BD平分∠ABO交AO于點(diǎn)D,AE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.則下列結(jié)論:①∠EAD=22.5°;②BD=2AE;③若AE=4,則S△ABD=16;④AB=OB+OD;⑤
    S
    ABD
    S
    OBD
    =
    AD
    OD
    =
    AB
    OB
    ,其中正確的結(jié)論有(  )

    發(fā)布:2024/11/1 18:30:7組卷:151引用:3難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.【教材呈現(xiàn)】數(shù)學(xué)課上,胡老師用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)按照華師版教材八年級(jí)上冊(cè)87頁(yè)完成角平分線的作法,方法如下:
    【試一試】
    如圖1,∠AOB為已知角,試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作出∠AOB的平分線.
    第一步:在射線OA、OB上,分別截取OD、OE,使OD=OE;
    第二步:分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)(大于線段DE長(zhǎng)的一半)為半徑作圓弧,在∠AOB內(nèi),兩弧交于點(diǎn)C;
    第三步:作射線OC.
    射線OC就是所要求作的∠AOB的平分線.
    【問(wèn)題1】胡老師用尺規(guī)作角平分線時(shí),用到的三角形全等的判定方法是

    【問(wèn)題2】小萱同學(xué)發(fā)現(xiàn)只利用直角三角板也可以作∠AOB的角平分線,方法如下(如圖2):
    步驟:①利用三角板上的刻度,在OA、OB上分別截取OM、ON,使OM=ON.
    ②分別過(guò)點(diǎn)M、N作OM、ON的垂線,交于點(diǎn)P.
    ③作射線OP,則OP為∠AOB的平分線.
    (1)請(qǐng)寫(xiě)出小萱同學(xué)作法的完整證明過(guò)程.
    (2)當(dāng)∠MON=60°時(shí),量得MN=4cm,則△MON的面積是
    cm2

    發(fā)布:2024/11/5 8:0:2組卷:232引用:4難度:0.5
  • 3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABC的邊BC在x軸上,A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,m),B(-12,0),C(n,0),且(n-10)2+|3m-15|=0,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
    (1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
    (2)若點(diǎn)P恰好在∠BAO的角平分線上,求此時(shí)t的值;
    (3)當(dāng)點(diǎn)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí),在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使△POQ與△AOC全等?若存在,請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    (4)連結(jié)PA,若△PAB為等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/11/2 11:0:3組卷:328引用:2難度:0.2
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