已知：AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F在直線CD上．
（1）如圖1，∠1=∠2，∠3=∠4．
①若∠4=32°，求∠2的度數(shù)．
②試判斷EM與FN的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖2，EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，試探究∠GEH與∠EFD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）①32°；②見解析；（2）∠GEH=∠EFD．
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 1:0:8組卷：109引用：2難度：0.6
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2．將一個(gè)直角三角板和一把直尺按如圖所示擺放，若∠AED=50°，則∠BCF的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：76引用：2難度：0.5 -
3．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB上（F在E的左側(cè)），點(diǎn)G在直線CD上，EH⊥HG，垂足為H，P為線段EH上的一動(dòng)點(diǎn)，連接GP，GF，∠FGH與∠BFG的角平分線交于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q在直線AB，CD之間的區(qū)域，下列結(jié)論：
①∠BEH+∠DGH=90°；
②∠BEH+2∠FQG=270°；
③若∠PGH=3∠DGH，則3∠BEH+∠PGD=270°；
④若∠PGH=n∠DGH，則∠BEH+∠PGD=90°，其中n為正整數(shù)．1n+1
上述說法正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：126引用：1難度：0.4