閱讀下列材料,并解答其后的問(wèn)題:
我國(guó)古代南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在其所著書(shū)《數(shù)學(xué)九章》中,利用“三斜求積術(shù)”十分巧妙的解決了已知三角形三邊求其面積的問(wèn)題,這與西方著名的“海倫公式”是完全等價(jià)的.我們也稱這個(gè)公式為“海倫?秦九韶公式”,該公式是:設(shè)△ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c,△ABC的面積為S=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)4.
(1)【舉例應(yīng)用】已知△ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且a=4,b=5,c=7,則△ABC的面積為4646;
(2)【實(shí)際應(yīng)用】有一塊四邊形的草地如圖所示,現(xiàn)測(cè)得AB=(26+42)m,BC=5m,CD=7m,AD=46m,∠A=60°,求該塊草地的面積.
(
a
+
b
+
c
)
(
a
+
b
-
c
)
(
a
+
c
-
b
)
(
b
+
c
-
a
)
4
6
6
6
2
6
【答案】4
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/14 8:0:9組卷:444引用:2難度:0.5
相似題
-
1.如圖,將一根25cm長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8cm、6cm、和10
cm的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中,則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是3發(fā)布:2025/6/24 20:0:2組卷:184引用:3難度:0.9 -
2.如圖所示的一只玻璃杯,最高為8cm,將一根筷子插入其中,杯外最長(zhǎng)4厘米,最短2厘米,那么這只玻璃杯的內(nèi)徑是
發(fā)布:2025/6/24 18:30:1組卷:253引用:32難度:0.7 -
3.如圖,王大伯家屋后有一塊長(zhǎng)12m,寬8m的矩形空地,他在以長(zhǎng)邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜,他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴A處的一棵樹(shù)上,為了不讓羊吃到菜,拴羊的繩長(zhǎng)可以選用( )
發(fā)布:2025/6/24 20:30:1組卷:309引用:2難度:0.7