綜合與探究：
如圖，已知拋物線y=-38x2+94x+6與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．直線BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E．將直線BC沿射線CO方向向下平移n個單位，平移后的直線與直線AC交于點(diǎn)F，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D．
（1）求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，并直接寫出直線AC，BC的解析式；
（2）當(dāng)△CDB是以BC為斜邊的直角三角形時，求出n的值；
（3）直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)D，E，F(xiàn)，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
y
=
-
3
8
x
2
+
9
4
x
+
6
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-2，0），B（8，0），C（0，6），直線AC的解析式為y=3x+6，直線BC的解析式為y=-x+6；
（2）；
（3）存在，（8，0）或（-，）．
3
4
（2）
3
+
8
6
4
（3）存在，（8，0）或（-
3
2
57
8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：1052引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，拋物線y=-（x-1）2+4與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，作CD∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)D，連結(jié)AC，BC．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ．點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．
（2）動點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則當(dāng)以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似時，求t的值．發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：333引用：1難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx-5恰好經(jīng)過A（2，-9），B（4，-5），C（4，-13）三點(diǎn)中的兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線表達(dá)式；
（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個拋物線；
（3）如果直線y=k與該拋物線有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/13 0:30:2組卷：60引用：4難度：0.5 -
3．如圖，已知拋物線y=-
x2-23x+2與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作直線BD∥AC交拋物線于點(diǎn)D．43
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一點(diǎn)，連接DP，交AC于點(diǎn)E，連接BE，BP，求△BPE面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線沿射線CA方向平移單位得到新的拋物線y'，點(diǎn)M是新拋物線y'對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，直接寫出所有以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出其中一個點(diǎn)N的坐標(biāo)的求解過程．133
發(fā)布：2025/6/13 0:30:2組卷：928引用：3難度：0.2