如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在BC邊上，連接CD，DE．已知∠ACD=∠BDE，CD=DE．
（1）猜想AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若AD=3，BD=5，求CE的長．

【答案】（1）AC=BD，理由見解答；
（2）2．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1137引用：3難度：0.5

相似題

1．已知：如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AF與DE交于點(diǎn)G，AB=DC，GE=GF，∠B=∠C．求證：AG=DG．
發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：1596引用：5難度：0.8
解析
2．如圖所示，O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連接DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC，則下列結(jié)論：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③
GH
=
1
4
BC
；④
GH
=
1
2
CF
，正確的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：80引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，△ADC、△BDO為等腰直角三角形，連接AO、BC．

（1）AO、BC的大小位置關(guān)系如何？說出你的看法，并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)△ODB繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)任一角度得到如圖②，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：241引用：7難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在BC邊上，連接CD，DE．已知∠ACD=∠BDE，CD=DE．（1）猜想AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若AD=3，BD=5，求CE的長．