如圖1，直徑AB⊥CD于點E，AB=10，CD=8，點P是CD延長線上異于點D的一個動點，連結AP交⊙O于點Q，連結AC，CQ．
（1）求證：∠P=∠ACQ．
（2）如圖2，連結DQ，當DP=2時，求△ACQ和△CDQ的面積之比．
（3）當四邊形ACDQ有兩邊相等時，求DP的長．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解析；
（2）5；
（3）2或4或40．
（2）5；
（3）2或4
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：298引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，圓心B在y軸的負半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點A（0，1）．過點P（0，-7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點，則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有個；它們是．發(fā)布：2025/6/18 10:30:1組卷：365引用：2難度：0.7 -
2．如圖，平面直角坐標系中，A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑作半圓P交y軸于點D，過點B作BC⊥x軸，且BC=10，連接CD．
（1）圖中⊙P的半徑長為，點D的坐標為；
（2）求證：直線CD是⊙P的切線；
（3）求tan∠CDB的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：103引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知⊙O的半徑為3，A是⊙O外一點，AB切⊙O于點B，且AB=6．
（1）求點A到⊙O上的點之間的最短距離；
（2）作AB的中垂線CD交AB于C，試判斷CD與⊙O的位置關系，并證明；
（3）若⊙O上點M能與AB構成等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的BM的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：256引用：1難度：0.1