如圖，在正方形ABCD中，AB=6，M是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與D點(diǎn)重合），點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，連接AE，ME，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)F，使得BF=DM，連接EF，AF．
（1）當(dāng)DM=2時(shí)，依題意補(bǔ)全圖1；
（2）在（1）的條件下，求線段EF的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能使△AEF為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出此時(shí)DM與AD的數(shù)量關(guān)系AD=DM或AD=2DMAD=DM或AD=2DM．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】AD=DM或AD=2DM
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：423引用：4難度：0.2
相似題
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1．點(diǎn)P是矩形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、DP，將△ABP、△DCP分別沿AP、DP翻折，得到△AB'P、△DC'P．
（1）如圖1，PB'交AD于點(diǎn)M，PC'交AD于N，N在M的右側(cè)，求證：PM+MN+PN=AD；
（2）如圖2，當(dāng)P、B'、C'共線時(shí)，稱點(diǎn)P為BC邊上的“疊合點(diǎn)”．
①在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點(diǎn)P為BC邊上的“疊合點(diǎn)”，求DP的長(zhǎng)；
②若在矩形ABCD中，AD=4AB，點(diǎn)P是BC邊上的“疊合點(diǎn)”，則=．BPCP
發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：310引用：1難度：0.4 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，將正方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到正方形A′B′CD′，其中0°＜α＜90°，AD與A′B′相交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：A′E=AE．
（2）如圖2，當(dāng)E是AD中點(diǎn)時(shí)，
①請(qǐng)寫出AB′與B′D之間的關(guān)系，并證明；
②∠A′DD′=，當(dāng)正方形ABCD的面積為36時(shí)，DD′的長(zhǎng)為 ．
?發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：579引用：1難度：0.1 -
3．我們把兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．下列四個(gè)結(jié)論：①若三角形是等邊三角形，則它必是奇異三角形；②若一個(gè)奇異三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4，則第三邊長(zhǎng)為
；③若一個(gè)奇異三角形是直角三角形，則它三條邊長(zhǎng)之比為1：522：2；④已知Rt△ABC，∠C=90°，在AC下方存在點(diǎn)E，使得△AEC為奇異三角形，若△AEC是直角三角形，且AC=3，則AB=2或33．其中結(jié)論正確的序號(hào)為（ ）2發(fā)布：2025/6/4 12:30:1組卷：30引用：2難度：0.3