如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,點(diǎn)E是BC上的點(diǎn),且BE=4.
(1)直接寫出矩形ABCD的周長;
(2)將△ABE沿射線BC方向,以每秒1個(gè)單位的速度平移得到△A′B′E′,設(shè)平移的時(shí)間為t秒(t>0)
①當(dāng)A′E′經(jīng)過線段DC的中點(diǎn)F時(shí),求矩形ABCD與△A′B′E′重疊部分的面積;
②將A,E,E′,A′為頂點(diǎn)的四邊形沿A′B′剪開,得到兩個(gè)圖形,用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形,請(qǐng)你求出所有符合上述條件的t的值,并判定拼接后的三角形分別是什么特殊三角形.

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/25 13:0:1組卷:110引用:4難度:0.5
相似題
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1.閱讀下面的材料,并解決問題:
(1)如圖1,等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別是3、4、5,求∠APB的度數(shù).由于PA、PB、PC不在一個(gè)三角形中,為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處,此時(shí)△ACP≌.這樣,就可以利用全等三角形知識(shí),將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù);(求∠APB的度數(shù))
(2)請(qǐng)你利用第(1)題解答的思想方法,解答下面的問題:如圖2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°,求證:EF2=BE2+FC2.發(fā)布:2025/6/9 5:30:2組卷:189引用:2難度:0.2 -
2.如圖1,在△ABC中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AE=BE,D是AE上的一點(diǎn),且DE=CE,連接BD,CD.
(1)試判斷BD與AC的位置關(guān)系是:;數(shù)量關(guān)系是:;
(2)如圖2,若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后,試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由;
(3)如圖3,若將(2)中的等腰直角三角形都換成等邊三角形,其他條件不變.
①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系為:;
②你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎?如果能,請(qǐng)直接寫出夾角度數(shù);如果不能,請(qǐng)說明理由.發(fā)布:2025/6/9 6:30:1組卷:724引用:2難度:0.3 -
3.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<60°)得到Rt△DEB,直線DE,AC交于點(diǎn)P.
(1)如圖1,當(dāng)BD⊥BC時(shí),連接BP.
①求△BDP的面積;
②求tan∠CBP的值;
(2)如圖2,連接AD,若F為AD中點(diǎn),求證:C,E,F(xiàn)三點(diǎn)共線.發(fā)布:2025/6/9 17:0:1組卷:511引用:4難度:0.1