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2019-2020學(xué)年黑龍江省哈爾濱師大呼蘭實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖1，已知A（0，m），B（n,0），C（m,0），且m-4+|n+4|=0，連接AB、AC．
（1）求證：△ABC是等腰直角三角形；
（2）如圖2，點(diǎn)M為線段OA上任意一點(diǎn)，連接BM，點(diǎn)K在線段OC上，連接AK，AK⊥BM于點(diǎn)N，設(shè)線段AM的長(zhǎng)為t,△ABK的面積為s,求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CM，作KH⊥CM交AC于H，交BM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若s=12，BG=45，求GK的長(zhǎng)．
m
-
4
5
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：79引用：2難度：0.3
相似題
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1．定義：如圖1，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=3，MN=5，則BN的長(zhǎng)為 ；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)M、N在斜邊AB上，∠MCN=45°，則點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)嗎？（直接回答：“是或不是”）若是，當(dāng)，求BN的長(zhǎng)，若不是，說(shuō)明理由．AM=23，MN=4發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：139引用：2難度：0.9 -
2．【情境】某校數(shù)學(xué)興趣小組嘗試自制數(shù)學(xué)學(xué)具進(jìn)行自主合作探究．圖①是一塊邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形學(xué)具，P是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,Q是邊CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由點(diǎn)B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，連接PQ，交AB于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
【問(wèn)題】（1）填空：CP+CQ=cm；
（2）當(dāng)∠DQB=30°時(shí)，求t的值；
【探究】如圖②，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E，在點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段DE的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：867引用：4難度：0.2 -
3．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AD．
（1）求證：△BOC≌△ADC；
（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：172引用：6難度：0.4