拋物線L：y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（0，3），與它的對稱軸直線x=1交于點B．
（1）求拋物線L的解析式；
（2）E在直線AN上方的拋物線上，過點E作EH⊥AN，垂足為H，求EH的最大值；
（3）如圖2，將拋物線L向上平移m（m＞-3，當m＜0時，表示向下平移|m|）個單位長度得到拋物線L1，拋物線L1與y軸交于點C，過點C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點D．F為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點，P為線段OC上一點．若△PCD與△POF相似，并且符合條件的點P恰有2個，求m的值及相應點P的坐標．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）；
（3）當m=2-3時，點P的坐標為（0，）和（0，）；當m=0時，點P的坐標為（0，1）和（0，2）．
（2）
9
2
8
（3）當m=2
2
2
2
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：657引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知拋物線l：y=-x2+2x+3與x軸交于點A，點B（A在B的左側），與y軸交于點C．l'是l關于x軸對稱的拋物線．
（1）求拋物線l'的解析式；
（2）拋物線l'與y軸交于點D，點P是拋物線l'的一個動點，過點P作x軸的垂線交BD所在的直線于點M．當以C，D，M，P為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：406引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，連接BC．P是直線BC上方拋物線上一動點，連接PA，交BC于點D．其中BC=AB，tan∠ABC=．34
（1）求拋物線的解析式；
（2）求的最大值；PDDA
（3）若函數(shù)y=ax2+bx+3在（其中m-12≤x≤m+12）范圍內(nèi)的最大值為s,最小值為t,且m≤56≤s-t＜12，求m的取值范圍．32發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：213引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（-1，0），B（
，0），直線y=x+52與拋物線交于C，D兩點，點P是拋物線在第四象限內(nèi)圖象上的一個動點．過點P作PG⊥CD，垂足為G，PQ∥y軸，交x軸于點Q．12
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）當PG+PQ取得最大值時，求點P的坐標和2PG+PQ的最大值；2
（3）將拋物線向右平移個單位得到新拋物線，M為新拋物線對稱軸上的一點，點N是平面內(nèi)一點．當（2）中134PG+PQ最大時，直接寫出所有使得以點A，P，M，N為頂點的四邊形是菱形的點N的坐標，并把求其中一個點N的坐標的過程寫出來．2
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：1766引用：4難度：0.3